לקראת סוף ימיו, כתב הצייר דוד לבקובסקי מצפת צוואה בה הוריש את ביתו וכל יצירותיו לעיריית צפת. המטרה: הקמת מוזיאון שינציח את שמו. מה עשתה העירייה בנושא? התעלמה. והבית? גר בו חסיד ברסלב באופן בלתי חוקי.
הצוואה שלא מומשה: כמה ציירים שהתגוררו ופעלו בצפת החליטו בסוף ימיהם להוריש לעיר את יצירותיהם, בתקווה שהעירייה תדע לעשות שימוש מושכל בנכסים האמנותיים, ותנציח בכך את שמם. אחד מהם היה דוד לבקובסקי. לקראת סוף ימיו הוא כתב צוואה שבה הוא הוריש את הבית שלו ואת כל רוב יצירותיו לעיריית צפת. התנאי, על פי הצוואה היה, שעיריית צפת תקים בבית הזה מוזיאון שינציח את שמו ואת יצירתו. אך העירייה התעלמה מהצוואה.
הוא למד באקדמיה לאמנות בלנינגרד, אבל נחשד שם כעבור זמן קצר בפעילות אנטי-סובייטית ונשלח לגלות במחנה עבודה סיביר. שם הוא גם שהה בתקופת מלחמת העולם השנייה. לאחר חמש שנים השתחרר מהמחנה והתחיל לעבוד במוזיאון האידי בווילנה, ולצייר את ההווי היהודי של העיר. ב-1958 עלה לישראל, והשתקע בקרית האמנים בצפת יחד עם רעייתו רבקה.
היצירה של דוד לבקובסקי הייתה אוצר של אלפי ציורים שצייר במהלך חייו. עיקר יצירתו הוקדשה למחוזות ילדותו. לעיירה היהודית במזרח אירופה של לפני השואה. לבקובסקי לקח על עצמו את המשימה להחיות בציוריו את סיפוריו של גדול הספרות של יהדות מזרח אירופה, 'שלום עליכם'.
לבקובסקי לא מכר אפילו ציור אחד מציוריו, למרות שהיה להם ביקוש רב. לאנשים ששאלו אותו על כך הוא השיב, כי הציורים שהוא מצייר שייכים לכלל, לעם היהודי, ולא יכול להיות שיהיו ברשותו של אדם אחד, כי הם שייכים לרבים ונעשו בעבור הרבים.
אחד מידידיו הקרובים של לבקובסקי הוא יעקב קסטוריאנו, שנזכר: "אחרי שהוא מת בשנת 91 לא היה מי שידאג לבית. פרצו לשם כמה פעמים והוציאו משם תמונות. היו שם הצפות של ביוב. היו שם אלפי ציורים, כי הוא לא מכר כלום. הוא גם לא מיסגר את כל הציורים, והיה שומר אותם בארונות, ובבוידם".
לאחר מותו עיריית צפת לא הרימה את הכפפה. הציורים נשארו בבית הנטוש, ומצבם הלך והתדרדר. חלק מהיצירות הועברו לפני מספר שנים לבית יד לבנים ברמת גן, שם הוקם המשכן לאמנות יהודית על שם דוד לבקובסקי, ובו מוצגות עשרות מיצירותיו. היצירות שהובאו מהבית בצפת היו רטובות ובמצב תחזוקתי ירוד, והיה צורך ליבש ולשפץ אותן.
ללבקובסקי לא היו ילדים, ולא היה למי להוריש את הציורים. אחייניה של אשתו טענו כי מחצית העיזבון שייך להם, ואף תבעו את המדינה ואת עיריית צפת. בפסק הדין שניתן בשנת 2002 כתבה השופטת דרורה פלפל: "עירית צפת לא הזדרזה לעשות שימוש באוצר שנפל לידיה", וקבעה כי העירייה צריכה תוך זמן סביר להקים מוזיאון על שמו, או למסור את היצירות לבני משפחתו. עד היום לא זה ולא זה קרה. כיום מתגורר בביתו של לבקובסקי חסיד ברסלב שפלש לשם באופן בלתי חוקי.
ראש עיריית צפת, אילן שוחט, אמר בזמנו כי "כשנודע לי על הפלישה לבית, הוריתי לנתק את החשמל והמים לדירה, ולרתך את דלת הכניסה. הפניתי את הנושא לטיפול משפטי, ובמקביל הגשנו גם תלונה במשטרה".
כיום לא ידוע בדיוק היכן נמצאים אלפי ציוריו של לבקובסקי. חלק ייתכן ועדיין נמצא במחסני העירייה, חלק נלקח מהדירה, לא
ידוע על ידי מי, וחלק זכה לעדנה והוא מוצג בבית יד לבנים ברמת גן, שם הוקם המשכן לאמנות יהודית על שם דוד לבקובסקי, ובו מוצגות עשרות מיצירותיו.
עיריית רמת גן השכילה לעשות את מה שעיריית צפת לא עשתה. אבל חלומו של לבקובסקי להקים מוזיאון ליצירותיו בצפת, העיר שאהב, לא התגשם.